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2K-H(NGW)型行星齿轮减速器的优化设计
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一、 2K-H(NGW)型行星齿轮减速器的优化设计 图1.1 2K-H型行星轮系机构简图 1- 中心轮 2-行星轮 3-壳体 图1.1 为2K-H型行星轮系机构简图。已知:作用于中心轮的转矩T1=1140N·m,传动比u=4.64,齿轮材料均为38SiMnMo,表面淬火45—55HRC,行星轮个数c=3,要求以重量最轻为目标,对其进行优化设计。 1、目标函数和设计变量的确定 行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和c个行星轮重量之和来代替,因此目标函数可简化为: 式中: ­­— 中心轮1的齿数; m — 模数,单位为(mm); b — 齿宽,单位为(mm); c — 行星轮2的个数; u — 轮系的传动比。 影响目标函数的独立参数应列为设计变量,即 在通常情况下,行星轮个数可以根据机构类型事先选定,这样,设计变量为: 目标函数为: 2.约束条件的建立 1)小齿轮 不根切,得: 2)限制齿宽最小值,得: 3)限制模数最小值,得: 4)限制齿宽系数b/m的范围: ,得: 5)满足接触强度要求,得: 式中: — 许用接触应力。 6)满足弯曲强度要求,得: 式中: 、 — 齿轮的齿形系数和应力校正系数; — 许用弯曲应力。 二、螺栓组联接的优化设计 图2.1 如图2.1所示压力容器,已知:内部气体压强p=12N/mm2,容器内径D1=500mm,螺栓中心圆直径D=640mm,E=H=20mm,用衬垫密封。试解出该螺栓组联接的最佳方案。 1.目标函数和设计变量 在大批量生产压力容器时,以螺栓总成本最小作为追求的设计目标很有意义,一台压力容器的螺栓总成本Wn取决于螺栓的个数n和单价W,即 Wn=nW 经市场调查,螺栓单价W与其直径d、长度、材料及加工状况有关。当螺栓材料、长度和加工长度一定时,螺栓单价可看作其直径的线性函数 W=c1d-c2 图2.2 例如,现选择一常用的35号钢,长为50mm的六角头半精制螺栓,其单价如图2.2所示,用线性回归法可得方程

W=0.0205d-0.1518

于是,可对这种螺栓组写出如下目标函数 f(x)=n(0.0205d-0.1518) 显然,可取设计变量为 X=[x1,x2]T=[d,n]T 则目标函数 f(x)= x2 (0.0205 x1-0.1518) 2.约束函数 设计压力容器螺栓组时,螺栓数量的确定既要考虑密封性要求,又要兼顾装拆工具的工作空间。而螺栓直径应保证必要的强度,又要使容器凸绦外径尺寸D
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